Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика





   Нашёл сайт про гофрокартон - гофроупаковка в Москве качественная гофра . Мясорубки: купить мясорубки.

     Формулы / Конические сечения / Различные определения конических сечений / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11


     Фокальные свойства эллипсов и гипербол. В случае β = α существует единственный вписанный в конус шар K, касающийся плоскости π (см. Рис. 8, б). Однако если βα, то можно построить два таких шара, которые теперь обозначим через K1 и K2; точки их касания с плоскостью π (являющиеся фокусами соответствующего конического сечения) обозначим через F1 и F2, а окружности, по которым шары касаются конуса, через S1 и S2 (см. Рис. 11, а, б).

Произвольную точку M эллипса или гиперболы соединим с фокусами F1 и F2 и с вершиной O конуса; пусть E1 и E2 - точки пересечения образующей OM конуса с окружностями S1 и S2. При этом MF1 = ME1 и MF2 = ME2 (как отрезки касательных, проведенных к K1 и K2 из одной точки M). Далее, в случае эллипса (см. Рис. 11, а)

MF1 + MF2 = ME1 + ME2 = E1E2.

Но расстояние E1E2 по образующей конуса между окружностями S1 и S2 не зависит, очевидно, от выбора точки M; обозначим это расстояние через 2a. Отсюда следует, что эллипс можно определить также как множество таких точек M, сумма расстояний от которых до двух фиксированных точек F1 и F2 постоянна:

MF1 + MF2 = 2a = const.


-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-



© 2006-2010 ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, матанализ , линейное отображение линейного пространства

     Фокальные свойства эллипсов и гипербол.

дипломы, рефераты, курсовые,
контрольные работы