Прикладная математика
                               Cправочник математических формул
                                          Примеры и задачи с решениями

Алфавитный указатель  а б в г д е ж з и к л м н о п р с т у ф х ц ч ш щ э ю я  

  • Математические формулы

  • Примеры решения задач

  • Некоторые постоянные
  • Элементарная геометрия
  • Геометрические преобразования
  • Начала анализа и алгебры
  • Уравнения и неравенства
  • Аналитическая геометрия
  • Высшая алгебра
  • Дифференциальное исчисление
  • Дифференциальная геометрия
  • Интегральное исчисление
  • Комплексный анализ
  • Элементы теории поля
  • Тензорное исчисление
  • Дифференциальные уравнения
  • Математическая логика
  • Теория вероятностей и
     математическая статистика






     Формулы / Конические сечения / Гипербола / 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14


Гипербола

     Форма гиперболы. Пусть F - фокус, а f - директриса гиперболы. Расстояние FD от фокуса F до директрисы f обозначим через p, а прямую, проведенную через F перпендикулярно к f, - через x (см. Рис. 1).

Согласно определению для любой точки M гиперболы имеем:

r : d = ε > 1,

где r = MF - расстояние от точки M до фокуса, d = MP - расстояние от M до директрисы.

     Из определения гиперболы следует также, что прямая x является для нее осью симметрии. На этой оси лежат две точки A1 и A2 гиперболы, делящие отрезок FD внутренним и внешним образом в отношении ε. Эти две точки будем называть вершинами гиперболы; одна из них находится между фокусом и директрисой, вторая - по другую сторону директрисы (т. к. ε > 1). Отрезок A1A2 и его длину 2a называют вещественной осью гиперболы. Обозначим середину отрезка A1A2 через O и расстояние OD обозначим через d0. Из соотношений

находим:

и потому

     (1)


-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-



© 2006-2010 ПМ298
info@pm298.ru
     Электронный справочник по математике: математические формулы по алгебре и геометрии, высшая математика, математика, математические формулы. Задачи с решениями, примеры и задачи по математике, бесплатные решения задач, ряды , сопряженное комлексное число

     Гипербола, форма гиперболы, фокус и директриса гиперболы, вершина и вещественная ось гиперболы.

дипломы, рефераты, курсовые,
контрольные работы